Teorema Sisa Polinomial

TEOREMA SISA
Standard

Teorema sisa merupakan salah satu materi polinomial yang akan kita bahas kali ini. Teorema sisa mempercepat proses menentukan menentukan sisa pembagian tanpa harus mencari hasil pembagian. Menentukan sisa pembagian polinomial merupakan permasalahan yang sudah kalian pelajari sebelumnya pada materi pembagian polinomial metode susun, pembagian polinomial metode horner, dan pembagian polinomial metode horner kino, namun materi pembagian polinomial belum mengungkapkan bagaimana jika sekarang sisa pembagian dan pembagi diketahui tapi ditanya polinomial yang dibagi. Juga permasalahan sisa pembagian dan pembagi diketahui, polinomial yang dibagi tidak diketahui, tetapi ditanya sisa pembagian polinomial yang dibagi dengan pembagi yang lain.

TEOREMA SISA 1

 Sisa pembagian polinomial f(x) dibagi (x-k) adalah f(k) 

BUKTI

Jika polinomial f(x) dibagi g(x) memberikan hasil bagi H(x) dan sisa S maka f(x) dapat dinyatakan dalam bentuk:

teorema sisa 1

Sehingga jika polinomial f(x) dibagi (x-k) memberikan hasil bagi H(x) dan sisa S maka f(x) dapat dinyatakan dalam bentuk:

teorema sisa 2

Jika kita subtitusikan x=k pada persaman fungsi f(x) di atas maka akan diperoleh:

teorema sisa 3

Sehingga terbukti bahwa sisa pembagian polinomial f(x) dibagi (x-k) adalah f(k).

CONTOH SOAL 1

Sisa pembagian f(x) dibagi (x-2) adalah f(2). Menentukan nilai f(2) sudah kalian pelajari sebelumnya yaitu dapat dicari dengan metode subtitusi atau horner.

Jadi sisa pembagian f(x) dibagi (x-2) adalah 35

TEOREMA SISA 2

Untuk pembuktian teorema ini sama saja dengan pembuktian Teorema Sisa 1 tinggal ganti k dengan b/a, jadi tidak akan ditunjukan lagi.

CONTOH SOAL 2

Jadi sisa pembagian f(x) dibagi (2x-3) adalah 24

Agar kalian lebih memahami mengenai konsep teorema sisa beserta contoh soal penerapan teorema sisa lainnya, silahkan pelajari penjelasan pada video berikut ini:

Video yang ditampilkan pada postingan ini merupakan seri video pembahasan cepat materi polinomial, matematika peminatan kelas XI semester 2. Koleksi video polinomial yang lain dapat kalian akses di chanel youtube dengan mengklik link berikut

s.id/KelasPartha

Partha Permana Putra
Follow Me
Latest posts by Partha Permana Putra (see all)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.