Pelatihan Penjelasan Diri

penjelasan diri
Standard

REVIEW JURNAL

SELF-EXPLANATION TRAINING IMPROVES PROOF COMPREHENSION

(PELATIHAN PENJELASAN DIRI MENINGKATKAN PEMAHAMAN PEMBUKTIAN)

Mark Hodds, Lara Alcock dan Matthew Inglis

Matematika Education Centre, Loughborough University

Journal for Research in Mathematics Education

Vol. 45, No. 1 (Januari 2014), hal. 62-101

Direview oleh: Partha Permana Putra dan Doni Suryawan

 

ABSTRAK

Dalam artikel ini kami melaporkan tiga eksperimen yang menunjukkan bahwa buku sederhana yang berisi pelatihan penjelasan diri, yang dirancang untuk memfokuskan perhatian siswa pada hubungan logis dalam pembuktian matematis, secara signifikan dapat meningkatkan pemahaman pembuktian mereka. Eksperimen 1 menunjukkan bahwa siswa yang menerima pelatihan menghasilkan penjelasan yang lebih berkualitas dan tampil lebih baik (ukuran efek d = 0,950) pada tes pemahaman. Eksperimen 2 menunjukkan bahwa pelatihan penjelasan diri meningkatkan keterlibatan kognitif siswa dan frekuensi perhatian mereka terhadap pembuktian. Eksperimen 3 menunjukkan bahwa 15 menit pada kuliah intervensi belajar mandiri meningkatkan pemahaman pembuktian siswa, dan bahwa efeknya berlanjut dari waktu ke waktu. Jadi kami berpendapat bahwa pembelajaran ‘transisi ke bukti’ harus menggabungkan pelatihan penjelasan diri.

Kata Kunci:  membaca matematika, pemahaman pembuktian, penjelasan diri, Matematika sarjana

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pembuktian merupakan pusat matematika, sebagai konsekuensinya pendidik matematika harus berupaya secara khusus dalam penelitian besar untuk memahami bagaimana siswa terlibat dengan bukti dan membuktikan (untuk tinjauan lihat Reid & Knipping, 2011). Sampai saat ini, bagaimanapun, penelitian memiliki kecenderungan berfokus pada konstruksi bukti daripada pemahaman bukti (Mejia-Ramos & Inglis, 2009). Hal ini berpotensi bermasalah karena, dalam instruksi tradisional setidaknya, mahasiswa sering diperkenalkan untuk ide-ide baru matematika dan teknik melalui membaca pembuktian di kelas dan di buku teks (Rav, 1999; Selden & Selden, 2003; Weber, 2004).

Dengan demikian perhatian kita berpusat pada melihat fakta bahwa mahasiswa tidak mampu dengan andal untuk bisa menilai apakah suatu bukti adalah valid atau tidak valid (Alcock & Weber, 2005; Inglis & Alcock, 2012; Ko & Knuth, 2009, 2013; Selden & Selden, 2003; Weber, 2010). Meskipun peneliti telah mengusulkan strategi pedagogik untuk mengatasi masalah ini (misalnya, Leron, 1983; Rowland, 2001a, b), ada sedikit penelitian tentang keefektifan strategi ini; yang menunjukkan bahwa pendekatan tersebut mungkin kurang efektif daripada yang diharapkan (Fuller, Mejía- Ramos, Weber, Samkoff, Rhoads, Doongaji, & Lew, 2011) atau, dalam beberapa kasus, sebenarnya kalah dengan pendekatan standar (Roy, Alcock & Inglis, 2010). Dalam tulisan ini kami mengadaptasi teknik pedagogis pelatihan penjelasan diri yang telah terbukti efektif dalam konteks lain (misalnya, Chi, Bassok, Lewis, Reimann, & Glaser, 1989), dan menunjukkan bahwa pelatihan penjelasan diri memfasilitasi terhadap pemahaman pembuktian matematika.

Kajian Teori

Penelitian tentang pemahaman bukti

Telah lama menjadi perhatian bahwa beberapa mahasiswa tidak mengerti apa artinya suatu argumen digunakan untuk membentuk suatu pembuktian matematis. Siswa yang  bingung mengenai peran fakta dan pembuktian, lebih memilih  memberikan contoh daripada argumen deduktif (Chazan, 1993; Recio & Godino, 2001). Mereka menerima deduksi yang secara logis tidak valid (Alcock & Weber, 2005; Ko & Knuth, 2009, 2013) dan bahkan menerima keseluruhan argumen yang tidak valid (Selden & Selden, 2003; Weber, 2010). Mereka fokus untuk memberikan terlalu banyak perhatian pada fitur permukaan argumen, menilai teks secara berlebihan yang berisi manipulasi aljabar dalam jumlah besar atau yang lain yang muncul secara deduktif (Harel & Sowder, 1998; Healy & Hoyles, 2000; Segal, 2000), dan berkonsentrasi pada manipulasi aljabar untuk mengorbankan klaim logis yang hadir dan ditemukan di tempat lain dalam teks (Inglis & Alcock, 2012; Selden & Selden, 2003). Akibatnya, beberapa peneliti berpendapat bahwa siswa perlu mengembangkan skema pembuktian yang lebih matang (Harel & Sowder, 1997; 2007) dan butuh untuk mendapat pengajaran yang dirancang secara khusus untuk memfasilitasi pembelajaran ini (Stylianides & Stylianides, 2009).

Pertama, Selden dan Selden (2003) mengemukakan bahwa siswa berfokus terlalu banyak pada fitur permukaan bukti yang diketahui. Inglis dan Alcock (2012) menegaskan menggunakan pelacakan mata bahwa mahasiswa, dibandingkan dengan matematikawan ahli, mereka menunjukan perhatian lebih pada bagian pembuktian aljabar dan kurang untuk teks sekitarnya (di mana klaim logis sering dibuat eksplisit). Kedua, Weber (2009) melaporkan bahwa siswa jarang menghabiskan lebih dari dua menit untuk mengevaluasi argumen, dan bahwa beberapa tampaknya tidak menganggap itu tanggung jawab mereka untuk menyelesaikan kebingungan yang muncul, atau bersedia menerima argumen yang tidak mereka yakini sepenuhnya atau bahkan yang telah mereka temukan sebuah cacat logis. Weber (2010) melaporkan bahwa pesertanya membuat kesalahan karena mereka tidak memeriksa apakah asumsi yang digunakan dalam bukti adalah sesuai dan karena mereka fokus pada kebenaran pernyataan tapi tidak pada prinsip-prinsip yang digunakan untuk menyimpulkan pernyataan baru. Inglis dan Alcock (2012) menegaskan (lagi menggunakan pemindaian mata) selama dalam upaya pemahaman bukti, mahasiswa menggeser perhatian mereka lebih jarang daripada ahli matematika; bahwa ahli matematika membuat lebih banyak melakukan pergerakan secara signifikan dari satu baris ke baris lain dari pembuktian secara konsisten dengan upaya untuk memahami hubungan logis antara baris-baris ini.

Oleh karena itu bisa jadi siswa gagal untuk mengidentifikasi kesalahan logis tersebut hanya karena mereka tidak membaca bukti sangat teliti, bahwa mereka memiliki kapasitas untuk bernalar dengan benar tentang argumen matematika, dan bahwa kegagalan pada tingkat ini bukanlah mengenai pemahaman mereka tetapi eksekusi. Dalam hal ini, seperti Inglis dan Alcock (2012) sarankan, peningkatan yang cukup mungkin dilakukan dengan cara intervensi yang relatif ringan yang mendorong siswa untuk membaca dengan lebih teliti. Dalam rangka untuk mengevaluasi intervensi tersebut, dan untuk membandingkan dasar pemikiran di balik intervensi yang berbeda, akan sangat membantu untuk memperjelas apa yang kita harapkan kepada pembaca untuk capai dengan cara pemahaman bukti.

Sebuah model teoritis untuk pengujian bukti pemahaman

Mejia-Ramos, Fuller, Weber, Rhoads, dan Samkoff (2012) baru-baru ini mengusulkan model teoritis pemahaman bukti. Model ini dibangun pada karya Conradie dan Frith (2000) dan Yang dan Lin (2008), dan konsisten dengan pendapat lain dari matematikawan pada pertanyaan bahwa ada hal yang dapat diatur untuk menentukan apakah seorang siswa memiliki pemahaman tentang suatu pembuktian (misalnya, Cowen, 1991; Solow, 2005). Hal ini terdiri dari tujuh dimensi, seperti yang tercantum pada Tabel 1 di bawah.

Tabel 1.  Tujuh Dimensi Untuk Menilai Pemahaman Pembuktian oleh Mahasiswa yang Disarankan Oleh Mejía-Ramos dkk. (2012).

Dimensi Definisi Contoh Pertanyaan
Arti istilah dan pernyataan Memahami makna simbol, istilah dan definisi. Apa makna dari simbol ∃?
Pembenaran klaim Memahami bagaimana pernyataan baru dalam bukti mengikuti dari yang sebelumnya. Dalam bukti, dasar kebenaran yang mana merupakan penjelasan terbaik mengapa …?
Struktur logika Memahami hubungan logis antara baris atau komponen bukti. Apa hubungan logis antara baris (LX) dan (LY)?
Ide tingkat yang lebih tinggi Mengidentifikasi ringkasan yang baik dari pendekatan menyeluruh dari bukti. Manakah dari berikut ini adalah ringkasan terbaik dari …?
Metode umum Menerapkan metode dalam bukti untuk konteks yang berbeda. Dapatkah metode pembuktian yang berlaku pada baris X digunakan untuk membuktikan …?
Aplikasi untuk contoh Menggunakan ide-ide dalam bukti dalam hal contoh spesifik. Menggunakan logika dari pembuktian, yang mana merupakan contoh terbaik mengapa  bukan merupakan solusi dari ?
Mengidentifikasi struktur modular Memahami komponen utama dan modul dalam bukti dan hubungan logis antara mereka. Manakah dari berikut ini menjelaskan mengapa … termasuk dalam bukti?

 

Meningkatkan pemahaman: mengubah presentasi

Di antara upaya untuk meningkatkan pemahaman bukti siswa, dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu: (1) mengubah presentasi bukti, dan (2) mengubah cara siswa terlibat dengan itu. Pendekatan ini berbagi asumsi bahwa siswa perlu mendapat tambahan penjelasan yang berbeda untuk memahami bukti yang khas, tetapi mereka berbeda dalam asumsi mereka tentang siapa yang harus memberikan penjelasan tersebut. Ketika presentasi berubah, penjelasan biasanya disediakan oleh instruktur, dan pada bagian ini kita meninjau tiga saran teoritis yang mengambil pendekatan ini, bersama-sama dengan penelitian empiris menyelidiki keberhasilan mereka.

Leron (1983) mengatakan bahwa daripada presentasi linear standar – melanjutkan dari hipotesis kesimpulan secara searah – mungkin lebih baik untuk menghadirkan bukti yang terstruktur. Sebuah bukti terstruktur yang tingkatnya diatur, dengan ide-ide utama dan pendekatan yang diberikan di tingkat atas, dan tingkat berikutnya memberikan rincian dan pembenaran dari setiap langkah-langkah dalam tingkat sebelumnya. Dalam hal  kerangka kerja Mejía-Ramos dkk. (2012), bukti terstruktur adalah dirancang untuk memudahkan pemahaman ide-tingkat yang lebih tinggi dan mengidentifikasi struktur modular, meskipun ia melakukannya dengan mengorbankan beberapa klaim dari data pendukung mereka dan pembenaran. Perubahan ini tercermin dalam penelitian empiris tentang manfaat bukti terstruktur. Fuller et al. (2011) menemukan bahwa, dibandingkan dengan membaca bukti tradisional, siswa yang membaca bukti terstruktur lebih sukses merangkum ide-ide kunci dari bukti, tapi mereka tampil sedikit, meskipun tidak signifikan, lebih buruk pada aspek lain dari bukti pemahaman.

Rowland (2001) menyarankan (dalam konteks teori bilangan) bahwa dibandingkan memberikan sepenuhnya berupa pembuktian umum, orang mungkin menyajikan bukti generik. Dalam sebuah bukti, operasi dan argumen diterapkan, tidak untuk notasi aljabar secara umum (seperti dalam bukti tradisional), tetapi untuk contoh generik yang digunakan secara menyeluruh. Contoh generik ini dipilih sehingga analog dengan operasi dan argumen akan berlaku untuk setiap anggota lain dari kelas umum di bawah pertimbangan. Dalam hal kerangka kerja Mejía-Ramos dkk, bukti generik secara menyeluruh dapat dipahami sebagai aplikasi untuk contoh. Orang mungkin juga berpendapat bahwa bukti generik memfasilitasi pemahaman hubungan logis dari semua jenis karena mereka berhubungan dengan contoh itu, tapi tidak begitu dengan usaha yang pembaca pertanggungjawabkan untuk berpikir tentang invarian dari hubungan mereka dalam kasus umum. Rowland melaporkan penggunaan bukti generik di kelas, dan komentarnya mencerminkan masalah ini: ia mencatat bahwa beberapa guru peserta pelatihan mampu untuk melihat bukti-bukti seperti generik, tetapi beberapa tidak, dan beberapa terlalu siap untuk menggeneralisasi dari contoh tertentu tanpa memperhatikan mana hubungan yang, memang invarian.

Alcock dan Wilkinson (2011) menyarankan bahwa alih-alih teks bukti sederhana, salah satu kekuatan menyajikan teks ditambah dalam bentuk e-Proof berbasis komputer. Sebuah e-proof terdiri dari serangkaian slide komputer menunjukkan teorema dan seluruh bukti, bersama-sama dengan anotasi yang bervariasi dari satu slide ke slide (garis atau ekspresi aljabar mungkin, misalnya, disorot menggunakan kotak, terkait dengan panah, atau berwarna abu-abu). Setiap slide disertai dengan akun audio yang dapat diputar ulang dan menjelaskan bagian yang relevan, dan e-proof yang ditandai oleh Alcock dan Wilkinson sebagai upaya untuk menangkap penjelasan tambahan audio dan visual yang dosen mungkin memberikan ketika menyajikan bukti. Dalam hal kerangka kerja Mejía-Ramos dkk, komentar audio mungkin secara alami meliputi informasi yang berkaitan dengan makna dari istilah dan pernyataan, dan baik audio maupun penjelasan mungkin menarik perhatian pembenaran klaim, logis struktur, ide-tingkat yang lebih tinggi dan mengidentifikasi struktur modular.

Roy et al. (2010) dibandingkan pemahaman yang dikembangkan oleh siswa bekerja dengan e-proof dengan itu siswa membaca teks bukti tanpa penambahan dengan jumlah yang sama dari waktu. Mereka menemukan bahwa orang-orang yang mempelajari e-proof tidak mempertahankan pengetahuan sebaik mereka yang membaca versi tanpa penambahan. Roy dkk, menyarankan bahwa ini mungkin karena e-proof mengurangi kebutuhan pembaca untuk berpikir secara mendalam tentang bukti dengan mengurangi dorongan untuk menghasilkan penjelasan mereka sendiri. Saran ini jelas berkaitan dengan kami di titik awal: mungkin mahasiswa dapat memberikan penjelasan mereka sendiri dan akan tampil lebih baik jika diperbolehkan dan didorong untuk melakukannya.

Seperti disebutkan di atas, ketiga pendekatan ini melibatkan penyediaan instruktur yang berbeda atau penjelasan tambahan: bukti terstruktur melibatkan restrukturisasi teks bukti, bukti generik melibatkan perubahan isinya, dan e-proof melibatkan menambah bukti dengan anotasi dan komentar. Mengubah presentasi dalam cara-cara tersebut membutuhkan pentingnya usaha instruktur, dan hasil empiris yang mengecewakan menyarankan bahwa ini mungkin tidak usaha yang menghasil sesuatu yang sesuai harapan. Saran ini konsisten dengan temuan dari literatur pendidikan umum pada pembelajaran berbasis contoh: meta-analisis oleh Wittwer dan Renkl (2010) menemukan bahwa manfaat menambahkan penjelasan instruksional tambahan terbatas, belum tentu lebih efektif daripada mendukung siswa untuk menghasilkan penjelasan mereka sendiri. Pada bagian berikutnya, kita mengambil Roy dkk (2010) menyarankan dengan pendekatan yang mempertimbangkan dimana tambahan atau penjelasan berbeda dihasilkan bukan oleh seorang instruktur, tetapi oleh siswa.

Meningkatkan pemahaman: mengubah keterlibatan

Pendekatan yang luas kedua untuk meningkatkan bukti pemahaman adalah untuk mengubah keterlibatan siswa dengan bukti. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah untuk memberikan pelatihan penjelasan diri, strategi yang telah terbukti untuk meningkatkan pemahaman membaca pada subjek lainnya dan matematika di tingkat yang lebih rendah. Ini adalah pendekatan yang diambil dalam eksperimen kami, dan kami meninjau secara singkat literatur yang relevan di sini.

Istilah ‘penjelasan diri’ berasal ketika Chi dkk (1989) meminta mahasiswa untuk membaca bab dalam buku tentang mekanika Newton. Siswa didorong untuk membuat penjelasan mereka sendiri dari materi, dan kemudian diberikan 19 masalah pada konten yang terkait. Chi dkk melaporkan bahwa mahasiswa ‘baik’ (yang memiliki berarti keberhasilan 82% pada masalah) menghasilkan lebih penjelasan diri- lebih menginterpretasikan dari informasi terlibat apa yang telah dibaca dan hubungan luar yang secara harfiah terkandung dalam teks – daripada yang mahasiswa ‘kurang baik’ (yang telah sukses berarti dari 46% pada masalah). Peneliti mengangkat kemungkinan bahwa membangun penjelasan diri adalah salah satu tanda  pemahaman membaca yang efektif.

Studi juga menunjukkan bahwa pelatihan penjelasan diri mungkin bisa membantu dalam pembelajaran matematika (misalnya, Aleven & Koedinger, 2002; Durkin, 2011). Dalam (2006) studi Rittle-Johnson, untuk Misalnya, siswa kelas tiga sampai lima belajar tentang pemecahan masalah lain yang tidak familiar tentang kesetaraan matematika. Rittle-Johnson menggunakan desain di mana siswa menemukan metode mereka sendiri atau diperintahkan dalam metode standar, dan di mereka yang baik yang menerima pelatihan penjelasan diri ataupun yang tidak menerima. Dalam pos-tes segera ataupun yang tertunda, siswa di kelompok penjelasan diri menunjukkan akurasi prosedural secara signifikan lebih tinggi dan skor signifikan lebih tinggi pada masalah yang diberikan.

Matthews dan Rittle-Johnson (2009), misalnya, menunjukkan bahwa memberikan anak-anak pelatihan penjelasan diri bersama instruksi konseptual tidak lebih efektif daripada memberikan instruksi konseptual saja. Renkl (2002) mengemukakan bahwa penjelasan diri sering gagal atau dinyatakan tidak memadai, dan mengembangkan pendekatan di mana peserta didik bukan hanya mendapatkan melatih penjelasan sebanyak mungkin tetapi juga memiliki akses ke penjelasan instruksional tambahan. Namun demikian, hasil empiris tentang efek penjelasan diri yang menarik. Mereka menunjukkan bahwa pelatihan penjelasan diri dapat meningkatkan pemahaman siswa dari materi matematika dan teks di tingkat sarjana secara lebih luas.

Mengingat pertimbangan ini, dan pengetahuan kita tentang kesulitan yang dimiliki ketika membaca bukti matematika, kami berhipotesis bahwa pelatihan penjelasan diri adalah metode yang efektif untuk meningkatkan pemahaman bukti mahasiswa. Tujuan utama kami dalam makalah ini adalah untuk menguji saran ini secara eksperimental. Dalam rangka untuk membuat kerangka empiris yang kami pekerjaan, bagian berikutnya meninjau metode yang membaca proses dan hasil dapat diselidiki secara empiris.

METODOLOGI

Pengukuran

Pengukuran hasil belajar

Studi tentang efek penjelasan diri biasanya dicari untuk menunjukkan peningkatan pembelajaran karena efek penjelasan diri dengan melaporkan hasil tindakan. Kami mengambil pendekatan ini, menggunakan tes pemahaman bukti dibangun sesuai dengan kerangka kerja Mejia-Ramos dkk (2012).

Kesamaan dengan studi penjelasan diri yang lain (misalnya, Heijltjes, Van Gog & Paas, 2011; O’Reilly, terbaik, & McNamara, 2004; Ziegler & Stern, 2011), kami memerikan tes ini segera setelah membaca upaya (dalam Eksperimen 3) dan dalam post-test tertunda.

Pengukuran proses: kualitas penjelasan

Beberapa studi tambahan berusaha untuk memberikan wawasan ke dalam mekanisme di balik efek penjelasan diri dengan melaporkan pengukuran tindakan yang menangkap beberapa aspek dari proses membaca. Dua langkah-langkah proses tersebut adalah kualitas penjelasan (dibahas dalam bagian ini), dan perilaku membaca sebagai yang diindeks oleh pusat perhatian pembaca (dibahas selanjutnya).

Beberapa peneliti tertarik pada efek penjelasan diri, termasuk Ainsworth dan Burcham (2007), telah mempelajari kualitas penjelasan sebagai penilaian apa yang terjadi selama proses membaca. Kualitas penjelasan biasanya didokumentasikan dengan merekam protokol berpikir-keras sebagai individu siswa yang membaca teks, dan dengan mengkode ucapan-ucapan mereka. Ainsworth dan Burcham menggunakan delapan kategori ucapan, yang mereka juga dikelompokkan menjadi dua kategori: penjelasan dan tanpa penjelasan. Tujuh kategori tercantum dalam Tabel 2, karena ini adalah kategori yang digunakan dalam Eksperimen 1, definisi dalam tabel yang sedikit disesuaikan untuk konteks pemahaman bukti.

Kualitas penjelasan kemudian dapat terkait dengan hasil pemahaman. Ainsworth dan Burcham menunjukkan bahwa pemahaman siswa dari teks biologi terkait dengan jenis penjelasan mereka dihasilkan: siswa yang memproduksi lebih banyak penjelasan keliru mencetak lebih rendah pada tes pemahaman, dan siswa yang diproduksi pemantauan yang lebih positif dan  berdasarkan prinsip melakukan lebih baik. Dalam konteks kita, dan dalam kaitannya dengan saran kami di atas yang mungkin mengharapkan bukti teks menjadi sangat setuju untuk pemahaman dengan penjelasan diri, kami mencatat bahwa ada hubungan antara kategorisasi ini penjelasan diri dan diskusi sebelumnya tentang menilai bukti pemahaman. Secara khusus, sebuah penjelasan berdasarkan prinsip mungkin melibatkan mengartikulasikan makna istilah dan pernyataan, penjelasan mengarahkan tujuan kemungkinan untuk menangkap beberapa aspek dari struktur bukti holistik, dan memperhatikan koherensi mungkin melibatkan salah satu dari ini.

Tabel 2. Kategori Komentar Terdaftar Oleh Ainsworth dan Burcham (P 293;. 2007), Diadaptasi Sedikit Untuk Konteks Pemahaman Bukti.

Kategori Tipe Definisi
Prinsip Dasar Penjelasan Peserta memberikan penjelasan berdasarkan definisi,teorema atau ide-ide tidak secara eksplisit tertulis dalam bukti, misalnya, “… ini karena, sesuai dengan definisi triadic, …”
Mengarahkan tujuan Penjelasan Peserta memberikan penjelasan yang terkait dengan struktur bukti (bagaimana ia digunakan untuk mencapai tujuan membuktikan teorema).
Memperhatikan koherensi Penjelasan Peserta memberikan penjelasan yang terkait dengan ide yang digunakan sebelumnya dalam bukti, misalnya, “… ini karena pada baris 5 kita memperkenalkan …”
Tanpa komentar Tanpa penjelasan Peserta tidak berbicara satu katapun untuk suatu baris.
Penjelasan keliru Tanpa penjelasan Peserta memberikan penjelasan yang salah.
Parafrase Tanpa penjelasan Peserta hanya mengulang baris atau bagian dari baris menggunakan kata-kata serupa atau kata-kata yang sama.
Pemantauan positif Tanpa penjelasan Peserta menyatakan “Saya mengerti ini”, “OK, ini masuk akal” atau mirip.
Pemantauan negatif Tanpa penjelasan Peserta menyatakan “Saya tidak mengerti ini”, “Bagaimana ini benar?” Atau mirip.

Pengukuran proses: perilaku membaca

Cara lain untuk menyelidiki mekanisme di balik efek penjelasan diri adalah untuk langsung mengamati pusat perhatian pembaca. Beberapa studi telah berusaha ini, meskipun metode gerakan mata telah digunakan secara luas untuk mempelajari berbagai fenomena lain termasuk membaca (misalnya, Rayner, 1998) dan penalaran logis (misalnya, Ball, Lucas, Miles & Gale, 2003). Studi gerakan mata mengandalkan apa yang disebut hipotesis mata-pikiran (Hanya & Carpenter, 1980), yang menyatakan bahwa arah tatapan berkaitan erat dengan lokasi perhatian, terutama selama tugas yang  memerlukan pemikiran keras(misalnya, Bola et al, 2003;. Deubel & Schneider, 1996; Rayner, 2009). Langkah-langkah yang digunakan dalam studi tersebut bergantung pada fakta bahwa gerakan mata selama membaca terdiri dari fiksasi – periode stasioner selama informasi diproses (biasanya berlangsung sekitar 150ms ke 500ms) – dan saccades – bergerak cepat untuk lokasi baru, di mana tidak ada informasi dapat diproses (misalnya, Matin, 1974). Rekaman gerakan mata terdiri dari informasi tentang durasi dan lokasi masing-masing fiksasi, dan berbagai bermakna tindakan dapat diturunkan dari ini.

Pertama, fiksasi yang lebih lama terkait dengan proses kognitif yang lebih memerlukan usaha keras (lihat misalnya, hanya & Carpenter, 1976; Poole & Ball, 2006; Rayner, 1977), sehingga berarti durasi fiksasi menyediakan ukuran keterlibatan kognitif individu dengan tugas: semakin tinggi durasi fiksasi pada lokasi tertentu menunjukkan tingkat yang lebih tinggi dari keterlibatan kognitif dengan informasi di lokasi itu.

Kedua, lokasi fiksasi memungkinkan kita untuk melacak cara di mana sebuah gerakan individu menaruh perhatian mereka sekitar selama tugas. Hal ini kurang jelas bagaimana menggunakan data ini untuk membedakan membaca perilaku relevansi untuk pemahaman bukti, tapi Inglis dan Alcock (2012) melaporkan pendekatan di mana mereka dihitung dan dibandingkan jumlah antara line saccades dibuat oleh mahasiswa sarjana dan oleh matematikawan. Secara khusus, mereka menghitung semua saccades yang dimulai dengan fiksasi pada satu baris dari bukti yang diketahui dan selesai dengan fiksasi pada baris lain (yang menunjukkan bahwa pembaca telah pindah perhatian mereka dari baris ke baris, bukan hanya membaca sepanjang baris saat ini). Menggunakan pendekatan ini, mereka melaporkan bahwa matematikawan membuat secara signifikan lebih saccades antar baris daripada siswa, menunjukkan bahwa pembaca ahli bergerak perhatian mereka sekitar lebih dari pemula selama upaya pemahaman bukti.

Dalam setiap pekerjaan tersebut, penting untuk dicatat bahwa data gerakan mata yang bising, sehingga berbahaya untuk menafsirkan setiap fiksasi tunggal sebagai memiliki makna tertentu (Inglis & Alcock, 2013) atau menafsirkan secara berlebihan urutan tunggal gerakan mata. Namun, setiap rekaman gerakan mata memuat data ratusan fiksasi (lebih dari 100 per menit dalam data digunakan dalam studi kami), sehingga langkah-langkah agregat yang memberikan cara yang dapat diandalkan untuk membandingkan perilaku membaca keseluruhan baik di dalam dan di antara peserta. Kami menggunakan kedua jenis gerakan mata sebagai penilaian dalam Eksperimen 2.

Desain penelitian dan rumusan masalah

Dalam eksperimen yang dilaporkan dalam makalah ini, kami merumuskan tiga permasalahan utama, yaitu: (1) apakah mempelajari pelatihan penjelasan diri meningkatkan hasil pemahaman bukti siswa, yang diukur dengan tes pemahaman?, (2) apakah pelatihan penjelasan diri mengubah proses siswa membaca bukti matematika?, (3) apakah pelatihan penjelasan diri dapat digunakan dalam pengaturan pedagogis yang sebenarnya, dan apakah dampak tersebut akan tahan lama terhadap keterampilan memahami bukti?

Pada eksperimen 1, kami menggunakan desain eksperimen untuk menyelidiki efek dari pelatihan penjelasan diri mengenai hasil belajar dan pada sifat penjelasan yang dihasilkan oleh siswa. Secara khusus, kami bertanya apakah pelatihan penjelasan diri meningkatkan kualitas penjelasan yang siswa berikan dan mengarah ke peningkatan pemahaman bukti. Dalam eksperimen 2, kami metode eye-tracking digunakan untuk menyelidiki efek dari pelatihan penjelasan diri terhadap proses membaca. Dalam eksperimen 3, kami meneliti efek dari pelatihan penjelasan diri dalam pengaturan pedagogis yang sebenarnya dan selama periode waktu yang lebih lama. Desain dari semua tiga studi diringkas dalam Gambar 1, dan akan dijelaskan secara rinci pada bagian berikutnya.

Download file pada tombol di bawah dan ikuti petunjuknya untuk baca artikel selengkapnya.

 

Partha Permana Putra
Follow Me
Partha Permana Putra
Follow Me

Latest posts by Partha Permana Putra (see all)